Categoría: Electrónica

Cualquier cable de menor de 3 metros no está sujeto a la normativa EMI.

La norma define 3 criterios aptitud para los test de inmunidad:

• Criterio A: el dispositivo funciona correctamente antes, durante y después del test. Si alguna función durante el test no se ha degradado pero se especifica en el manual, puede pasar como criterio A.
• Criterio B: tras el test el funcionamiento es el correcto. Durante el test no. Sin embargo, no puede sufrir ninguna pérdida de información almacenada.
• Criterio C: el dispositivo funciona mal tras pasar el test hasta que se reinicia.

En ningún caso de los anteriores, hay un daño físico del producto tras el test. Para el caso de RF radiada o conducida (e.g., acoplamiento de una señal de radio) de manera continuada, es necesario pasar la prueba con criterio A, ya que de lo contrario el producto no funcionará nunca.

Inmunidad frente a RF conducidas

Esta normativa deben pasarla todas aquellas entradas E/S del producto. Es decir, a entradas de alimentación y comunicación. Estas son sometidas a una tensión de modo común con una modulación AM de 1 kHz al 80% en el caso de un producto de tecnologías de la información.

Si los cables son apantallados, se inyecta una señal de perturbación sobre la pantalla para simular campos captados mediante una resistencia de 100 \(\Omega\). Si no están apantallados, se aplica en modo común sobre la línea con una impedancia de \(150 \Omega\).

La RF conducida puede manifestarse como un offset debido que al pasar por una unión PN esta se rectifique y aparece una tensión positiva.

Para proteger un equipo frente RF se puede hacer mediante blidaje, mediante cableado, mediante un diseño adecuado de la PCB (teniendo en cuenta el stack-up y el rutado de pistas) y también mediante filtrado con un filtro LC (entre otros).

La inductancia de una pista en la PCB es de 7-9 nH/cm.

ESD

La pistola ESD está formada por un alimentador de alta tensión y un condensador en paralelo.Esto hace que al realizar una descarga, la forma de onda de la corriente sea la superposición de dos descargas. Una directa de la alimentación de alta tensión a la punta y otra más tardía que corresponde a la descarga del condensador.

Para pasar los test ESD el DUT (Design Under Test) debe funcionar en su modo más sensible. Se escogen puntos de test y se determina si la descarga es por aire o por contacto. Luego se aplican más de 10 descargas simples de la polaridad más sensible en los puntos seleccionados y se espara al menos 1 segundo para determinar si ha habido fallo. Los contactos de un conector plástico (como el de Ethernet) solo reciben descargas en el aire. Si el equipo no está conectado a tierra, se descargará el DUT entre disparo y disparo.

Las ESD llegar por conducción o por acoplamiento capacitivo o inductivo.

Tras el test, el equipo debe funcionar con criterio de aptitud B, es decir, debe funcionar correctamente al finalizar el test.

Diodos TVS: zener con unión PN gruesa para que puede aceptar corrientes grandes. Utilizado en el 90% de los casos.

Varistores: no aptos para lineas rápidas.

Se prefiere realizar descargar con una pistola ESD por contacto ya que la se asegura la repetibilidad del disparo. A través del aire, el camino de descarga nunca es el mismo.

Además de descargas directas (tocando directamente la caja), también se realizan descargas indirectas. Para ello, se descarga sobre un plano capacitivo cercano al producto. Estas descargas pueden ser más dañinas que las de contacto directo ya que la pistola tiene una impedancia de salida similar a la de un dedo humano (~330 Ω) mientras que por descarga indirecta la impedancia del aire será menor y el pico de corriente puede ser mucho mayor.

Teniendo en cuenta el campo eléctrico de ruptura, una distancia que minimizara las descargas ESD sobre la PCB es de 8 mm entre cualquier junta y la PCB. Si hubiese pintura conductora en el interior, la descarga se repartiría por toda la superficie. Sin embargo, habría que considerar la ESD desde cualquier punto de la pintura y la PCB. También se puede añadir un pantalla metálica para capturar la energía de la ESD. Esto podría hacer que una descarga cargase la placa metálica y que posteriormente hubiese una segunda ESD entre la placa y la PCB a través del aire. Para evitar esto, hay que poner la PCB al mismo potencia, de manera que se tendría que conectar la pantalla con la PCB. Esto lo que consigue es que parte de la energía de la descarga se vaya se almacene directamente en la placa y no en la PCB, minimizando el posible riesgo para los componentes.

Las protecciones que suelen utilizarse para ESD son utilizando diodos TVS tal y como hemos dicho. Los circuitos integrados llevan una protección en cada pin para evitar ESD. Sin embargo, la máxima corriente que suelen soportar es ~150 mA. Esto hace que sea totalmente inútil confiar en la propia protección del IC. La corriente de pico suele ser de varias decenas de amperios y una tensión de 8 kV.

Las descargas ESD llegan a mi equipo por conducción o por acoplamiento capacitivo o inductivo a través de las líneas de E/S del equipo.

La primera línea de protección del equipo es la caja, que debería ser de plástico para evitar la entrada de ESD al circuito. Para evitar descargas ESD entre cualquier junta de la caja y la PCB hay que dejar un espacio libre de 8 mm.

También se puede recubrir el interior de la caja con una placa metálica o pintura conductora, ya que puede capturar la descarga y alejarla de la electrónica. La masa del circuito, las protecciones ESD, las pantallas de los cables y los conectores deberán ir conectados a la placa, para asegurar el mismo potencial y evitar descargas entre la placa y la PCB.

En cada de no disponer de una placa metálica en el interior de la placa, podemos utilizar un área de masa de E/S separada de la masa del circuito. Si no hay masa de circuito, habría que conectarlo a la masa del circuito pero es la peor solución.

Si la caja exterior es metálica, puede facilitar la descarga a tierra pero durante la descarga ESD la caja alcanzará varios kV que podrían descargarse de nuevo a través del aire y también, podrían inyectarse corrientes en los nodos del circuito debido a capacidades parásitas (a las altas frecuencias del ESD la capacidad parásita puede significar a un camino de baja impedancia).

Para solucionar el primer problema, habría que conectar la caja a la masa del circuito de manera directa o capacitivamente o dejar suficiente espacio entre la caja y la PCB para evitar descargas secundarias. Para solucionar la inyección de corrientes, habría que conectar la caja y el PCB en varios puntos o añadir una segunda caja. De esta manera, habría menos puntos cuya diferencia de potencial hiciese circular esta corriente indeseada.

Sin embargo, la caja no es suficiente para evitar descargas ESD y serán necesarios elementos de protección insertados en nuestro diseño.

Diodos TVS

Los diodos TVS (transient voltage suppressor), son diodos zener con una unión PN más gruesa para soportar corrientes instantáneas grandes. Sin embargo, al tener una unión PN más gruesa también tienen una capacidad mayor que carga al circuito.

Suelen ponerse en las pistas de E/S derivando a masa.

Si ponemos el TVS alejado de la pista que estamos protegiendo 1 cm y teniendo en cuenta que la inductancia de una pista es de 9 nH/cm y la pendiente de la corriente de una descarga ESD es de 20 A/ns, estaría degradando la protección:

\[ V = L \frac{di}{dt} = 9~nH\cdot 20 A/ns = 180 V \]

Cada milímetro de pista entre la pista y el TVS degrada aproximadamente 20 V la protección.

El diodo TVS muchas veces no es suficiente y es necesario añadir una resistencia en serie para limitar el pulso ESD residual. Normalmente es una resistencia, una ferrita o una inductancia (propia de la pista o discreta). El valor de la impedancia en serie debe ser tan alta como lo permita la aplicación. En caso de aplicaciones de alta frecuencia serán inviables.

Modelos SPICE de modelos TVS de LittelFuse

Los conectores con filtros integrados no suelen ser soluciones definitivas ya que suelen tener filtros suaves. Las ferritas que incorporan tienen un flujo de campo magnético de saturación bajo y a partir de entonces dejan pasar toda la interferencia, por lo que para ESD son inútiles.

Como regla de diseño, la entrada de un integrado digital debería soportar como máximo 100 mA. En un integrado analógico, de 2-5 mA.

EFT (Electrical Fast Transients)

En la línea de alimentación pueden existir transitorios rápidos que pueden afectar al funcionamiento de un equipo. Los EFT pueden surgir de la conexión del cable de alimentación AC, de la conmutación a ON/OFF de un equipo o cuando un relé se abre o se cierra. Otras fuentes de EFT pueden ser cargas altamente inductivas, como motores.

Al igual que las ESD son descargas de gran tensión pero de mayor duración.

En los test, para introducir la EFT se utiliza una pinza de acoplamiento capacitiva alrededor del cable de alimentación. Este acoplamiento capacitivo se llama clamp y tiene una capacidad de 100 pF.

La EFT puede ser mucho más dañina que la ESD:

Según la norma EN 55024, aplicable a equipos de tecnología de la información:

• Solo se aplica el test a cables de señal >3 m.
• El criterio de aptitud es el B.

Se aplica una ráfaga de pulsos de 75 pulsos que se repiten cada 200 \(\mu s\) (frecuencia 5 kHz).

Ondas de choque

Las ondas de choque son las sobretensiones provocadas por descargas atmosféricas (rayos). La energía del pulso de test puede ser miles de veces mayor que la de ESD y EFT, por lo que los circuitos de protección para estos no sirven.

En tensión, el tiempo de subida de la onda es de 1.2 \(\mu s\) y el tiempo transcurrido hasta que vuelve a tener el valor mitad del pico, pasan 50 \(\mu s\). Es decir, es un pulso 1.2\(\mu s\)/50\(\mu s\).

En corriente es \(8/20\mu s\), cuyo pico viene determinado por la impedancia equivalente del generador (\(\approx 2 \Omega\)).

Como elementos de protección, hay que utilizar diodos TVS de alta potencia, tubos de descarga de gas, o varistores (MOVs) de alta potencia. Hay que tener en cuenta que las compañías eléctricas ya aportan una protección primaria en modo común a la entrada del edificio, pero si se trata de una red externa como la de teléfono esta protección está instalada por el proveedor.

Para proteger frente a ESD, EFT y ondas de choque, el esquema de protección debería constar de 2 niveles:

1. La interferencia de alta tensión llega al circuito. En este momento, debido a que el diodo TVS tiene una respuesta rápida, es el primero que se pone a conducir y a derivar la señal a tierra.
2. Mientras el diodo TVS está derivando corriente a tierra, la resistencia R limita la corriente y hace que caiga tensión.
3. El valor de R se debe calcular de manera que el tubo de gas, que tiene un tiempo de respuesta lento pero es capaz de derivar grandes potencias, comience a conducir antes de que se alcance la corriente máxima que puede conducir el diodo TVS.

Diodos TVS de alta potencia

Los diodos TVS de alta potencia tienen una alta capacidad (~ 1 nF) y soportan potencias de kW, aunque hay muchos modelos diferentes. Sin embargo, cuanto más potencia deban soportar su capacidad será mayor ya que la capacidad viene determinada por el tamaño de la unión PN y su zona de deplexión que debe ser mayor para soportar más potencia. Como disipan mucha potencia, su temperatura cambiará drásticamente, por lo que hay que tener en cuenta el derating por temperatura en el que la corriente de pico máxima que puede soportar puede bajar hasta el 0%.

Varistores

tl;dr: puede soportar  más tensiones de pico pero deja pasar más interferencias. Ademas, se degrada.

Metal-oxide varistor (MOV) están formados por granos de óxido de zinc y otros metales que forman multitud de diodos dispuestos en todas las direcciones, por lo que es bidireccional y simétrico. Tienen una impedancia alta por debajo de la tensión de ruptura y una impedancia baja por encima de dicha tensión. Sin embargo, estos elementos se degradan tras cada transitorio absorbido.

Tubos de descarga de gas (GDT)

tl;dr: aguantan mucha corriente, limitando a ~10 V. Pero son muy lentos (ms). Cada vez que se ioniza, se deposita metal en las paredes y se crea un ruta de baja impedancia que deteriora su efectividad.

Se usa principalmente para proteger líneas externas (Ethernet, RS-485, …) a la entrada de edificios o instalaciones.

Tienen una baja capacidad (~1 pF), por lo que no cargan las líneas de datos rápidas. Son lentos ya que necesitan ionizar el gas de su interior. Sin embargo, una vez ionizado es capaz de absorber mucha potencia y mantener una tensión fija en sus bornes. Cuando el transitorio termina, el GDT vuelve a su estado de alta impedancia.

Transient > Separate curves

Disable keep results (Ctrl + K)

La conmutación de un transistor no es instantánea. Hay momentos en los que la tensión de circuito abierto con la corriente de cortocircuito se solapan dando lugar a picos de potencia. Es lo que se conoce como consumo dinámico del transistor.

En la imagen vemos como mientras el transistor está en ON, hay un consumo activo debido a la resistencia parásita. Cuando se conmuta a ON o a OFF, aparece un pico de potencia. Una vez puesto a nivel bajo la entrada del transistor, hay un tiempo de retraso (time delay off) y posteriormente la tensión empieza a subir. durante \(t_{rv}\) (time rise voltage) Mientras la tensión sube, la corriente permanece constante. Cuando la tensión termina de subir, entonces la corriente empieza a bajar durante el periodo \(t_{fc}\) (time fall current). Y finalmente vemos que lo mismo ocurre durante la conmutación a ON.

Una red para disminuir la potencia disipada en la conmutación es la siguiente:

Cuando el SW está ON, \(V_{sw} = 0\), \(V_o = V_i\), \( V_{cs} = 0\), \(i_{sw} = I_o \) y \(i_{Df}  = 0 \).

En esta red tenemos dos casos particulares:

1. Cuando \(C_s\) es pequeño y \(\tau < t_{fc} \).
2. Cuando \(C_s\) es grande y \(\tau > t_{fc} \).

Nota: \(\tau\) no es RC ya que la corriente que carga el condensador no está limitada por la resistencia \(R_s\). Esta resistencia en realidad solo está para descargarlo.

Caso 1)

Intervalo \( 0 < t < \tau \)

\[ i_{sw} = I_o – \frac{I_o}{t_{fi}} t \]

\[ i_{cs} = \frac{I_o}{t_{fi}} \]

\[ V_{cs} = \frac{1}{C_s} \int{i_{C_s} dt} = \frac{1}{C_s} \int_0^\tau{\frac{I_o}{t_{fc}} t dt} = \frac{1}{C_s}\frac{I_o}{t_{fc}}{\frac{\tau^2}{2}} \]

\[V_{cs}(\tau) = V_i = \frac{1}{C_s}\frac{I_o}{t_{fc}}{\frac{\tau^2}{2}} \]

\[ \tau = \sqrt{\frac{2V_i C_s t_{fc}}{I_o}} \]

A partir de \(\tau\), el diodo \(D_f\) empieza a conducir:

Intervalo \(\tau\) < t < \(t_{fi}\)

\[ V_{cs} = V_i \]

\[ i_{cs} = 0\]

\[ i_{Df} = I_o – i_{sw} = \frac{I_o}{t_{fc}}t \]

\[i_{Df}(t_1) = \frac{I_o}{t_{fc}}t \]

Caso 2)

Intervalo 0 < t < \(t_{fc}\)

La corriente que pasa por el switch baja:

\[ i_{sw} = I_o – \frac{I_o}{t_{fc}} t \]

La corriente en el condensador sube:

\[ i_{C_s} = \frac{I_o}{t_{fi}} t \]

\[V_{C_s} = \frac{1}{C_s} \int{i_{C_s} dt} = \frac{1}{C_s} \frac{I_o}{t_{fc}} \frac{t^2}{2} \]

\[V_{C_s}(t_{fc}) = \frac{t_{fi}}{2 C_s} \]

Intervalo \(t_{fi} < t < \tau \)

Toda la corriente de la carga circula hacia el condensador, por lo que se carga linealmente.

\[V_{C_s} = \frac{I_o}{C_s} \left( t – t_{fc} \right) + V_{cs}(t_{fc}) \]

\[ V_{C_s} = \frac{1}{C_s} \int{I_o dt}\]

\[V_{C_s} = \frac{I_o}{C_s} \left(\tau-t_{fc}\right) + V_{cs}\left(t_{fc}\right)\]

A la hora de escoger el condensador, se define la constante k, que es la relación entre el tiempo de carga del condensador y el tiempo de bajada de la corriente:

\[ k = \frac{\tau}{t_{fc}}\]

Existe un punto óptimo en el que la potencia que se disipa en la conmutación se minimiza y se da cuando:

\[ k = \frac{2}{3}\]

Hay que tener en cuenta que durante la conmutación a ON la corriente que debe soportar el transistor es la corriente \(I_o\) y la descarga del condensador. Además, es muy importante que durante el tiempo de ON el condensador se descargue totalmente, por lo que esta es la restricción necesario para dimensionar \(R_s\), que sirve para disipar la energía almacenada en el condensador durante el tiempo de ON.

Finalmente, lo que se observa con esta red snubber es que se reduce la tensión que se superpone mientras la corriente todavía está bajando. Por tanto, la potencia disipada en la conmutación se reduce.

En los convertidores Flyback, debido a capacidad parásitas en los semiconductores y las inductancias de pérdidas del transformador aparecen una serie de oscilaciones y sobretensiones en los extremos del transistor y del diodo que puede llegar a los cientos de voltios con una alimentación de entrada de pocos voltios.

En el esquemático, \(L_{d_1}\) y \(L_{d_2}\) son las inductancias de pérdidas tanto del primario como del secundario, \(C_{oss}\) es la capacidad parásita del transistor y \(C_j\) la capacidad parásita del diodo.

Para evitar las sobretensiones en la conmutación a OFF, existe una red snubber que reduce la tensión en el condensador. Consiste en un diodo, un condensador y una resistencia.

Durante el intervalo \(DT_s < t < DT_s + t_s\), en el que \(t_s\) es el tiempo en el que la corriente que circula por la red snubber se hace 0. En este intervalo, el diodo \(D_{sn}\) conduce. Por tanto, tomando el diodo como ideal, la tensión en el transistor es:

\[ V_{DS} = V_{i} + V_{sn}\]

Haciendo el KVL en la malla que cierra el transformador, la inductancia de dispersión y la red snubber, obtenemos que:

\[ V_1 + V_{L_d} + V_{sn} = 0\]

Si despejamos \(V_{sn}\):

\[V_{sn} = -V_1 – V_{L_d} \]

Por tanto, \(V_{DS}\) queda como:

\[V_{DS} = V_{i} – V_1 – V_{L_d}\]

Como \(V_1 = – \frac{N_1}{N_2}V_o\), \(V_{DS}\) es:

\[V_{DS} = V_{i} + \frac{N_1}{N_2}V_o – V_{L_d}\]

En cuanto a las corrientes, debido a que aparece una tensión en bornes del inductor \(L_{d_1}\), hay una variación de corriente.

\[V_{L_{d_1}} = -V_1 – V_{sn} = \frac{N_1}{N_2} V_o – V_{sn} = L_{d_1} \frac{d i_{L_{d_1}}}{dt} \]

\( \frac{N_1}{N_2} V_o – V_{sn} \) siempre será menor que 0, ya que \(V_{sn} \) será aproximadamente la tensión de ruptura del transistor entre drenador y surtidor.

Por tanto, la corriente es decreciente:

\[ i_{L_{d_1}} = i_{sn}= I_{{mg}_{max}} – \frac{1}{L_{d_1}} \left( V_{sn} – N_{12} V_o \right) \left( t – D T_s\right) \]

La pendiente de la corriente es muy grande, por lo que la corriente se hará 0 en un corto periodo de tiempo. Este periodo es el que habíamos llamado \(t_s\) y es:

\[ t_s = \frac{I_{L_{max}} L_{d_1}}{V_{sn} – N_{12} V_o} \]

Para diseñar la red snubber, se suele elegir una tensión de transistor que sea aproximadamente un 80% de la que el fabricante nos dice que aguanta. Por ejemplo, en el caso de un BUZZ11, la tensión de ruptura es de 50V.

La potencia que disipa la red snubber es igual al producto de la tensión por la corriente. La tensión es \(V_{sn}\) y la corriente sigue la expresión \(i_{sn} = I_{{mg}_{max}} – \frac{1}{L_{d_1}} \left( V_{sn} – N_{12} V_o \right) \left( t – D T_s\right)  \).

Por tanto, la potencia instantánea en la red snubber es:

\[ P_{sn} = V_{sn} \left[I_{{mg}_{max}} – \frac{1}{L_{d_1}} \left( V_{sn} – N_{12} V_o \right) \left( t – D T_s\right) \right] \]

Como \(V_{sn}\) se considera constante durante todo este periodo, la potencia tendrá la misma forma de onda que la corriente \(i_{sn}\) pero reescalada por un factor \(V_{sn}\). La potencia media que se disipará en un ciclo completo es:

\[ P_{sn_{AV}} = \frac{1}{T_s} \int{i_{sn}V_{sn} dt} =\frac{ V_{sn}}{T_s}\underbrace{\int{i_{sn} dt} }_{\text{Área del triángulo}} = \frac{ V_{sn}}{T_s}  \frac{1}{2} I_{{mg}_{max}} t_s \]

Sabiendo la potencia que se consume y la tensión que se disipa podemos calcular la resistencia simplemente como:

\[ R_{sn} = \frac{V^2_{sn}}{P_{{sn}_{AV}}} \]

Para dimensionar el condensador, lo haremos a partir de la tensión de rizado en el condensador \(C_{sn}\).

El condensador de carga a \(V_{c_{max}}\) y se descarga a través de la resistencia \(R_{sn}\).

La forma de onda de la descarga tendrá un aspecto parecido al siguiente:

De manera, que si \(R \cdot C \ll T_s\) la descarga es prácticamente lineal.

La variación de tensión en el condensador es:

\[ \Delta V_{sn} = \frac{V_{sn_{max}} T_s}{R_{sn} C_{sn}} = \frac{V_{sn_{max}} }{R_{sn}C_{sn} f_s} \]

Del que podemos despejar \(C_{sn}\) como:

\[C_{sn} = \frac{V_{sn_{max}} }{R_{sn}\Delta V_{sn}  f_s} \]

En el caso de tener una carga inductiva como podría ser el caso de un motor o un convertidor buck/boost/buck-boost con una componente resistiva pequeña, cuyo conjunto podemos aproximar como una fuente de corriente, debido a la inductancia parásita de los cables (\(L_d\)) y de la capacidad parásita del interruptor (\(C_o\)), aparecen una serie de oscilaciones al conmutar a OFF.

Esto forma un circuito LC que al conmutar crea una oscilación de frecuencia \(f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\).

Dependiendo de cómo es el amortiguamiento, obtendremos una forma diferente tanto de la tensión como de la corriente. El tipo de amortiguamiento deseado es el crítico, ya que es el que alcanza el valor final con mayor rapidez.

La red snubber para suprimir oscilaciones consta de una resistencia en serie con un condensador pueste en paralelo con la capacidad parásita del transistor.

De esta manera, se busca conseguir la oscilación crítica y disminuir la frecuencia de oscilación al añadir más capacidad.

Como no sabemos los valores de inductancia de pérdidas ni la capacidad parásita, añadimos un condensador adicional en paralelo con el transistor con un valor de capacidad que reduzca la frecuencia de oscilación a una fracción de la original. De esta manera:

\[\omega_{sn} = \frac{1}{\sqrt{L_d C_{tot}}}= \frac{\omega_0}{F} = \frac{1}{F\sqrt{L_d C_o}} \]

Donde F es la relación entre la frecuencia de oscilación sin condensador adicional y la frecuencia de oscilación con condensador.

\[ F = \frac{\omega_0}{\omega_{sn}} \]

De aquí encontramos que:

\[C_0 = \frac{C_{sn}}{F^2}\]

Y la inductancia de pérdidas:

\[ L_d = \frac{1}{C_0 \omega_0^2} \]

Para conseguir amortiguamiento crítico, la resistencia que tenemos que poner debe tener el valor:

\[ R_{sn} = F \sqrt{\frac{L_d}{C_{tot}}} \]

Donde \(C_{tot}\) es aproximadamente \(C_o + C_2\). La potencia que se disipará en la resistencia no depende de su valor nominal, si no de la carga del condensador \(C_{sn}\). En un semiperiodo el condensador \(C_{sn}\) se carga a \(\frac{1}{2} C_{sn}V^2_{sw_{off}}\), que es la energía que se descarga en el siguiente semiperiodo. Por tanto, en un ciclo, la variación de energía a través del condensador es:

\[ W_{1~ciclo} = C_{sn}V^2_{sw_{off}} \]

Al estar la resistencia en serie con el condensador, la potencia que se disipa en la resistencia es:

\[ P_{R_{sn}} = \frac{1}{T_s} \int_{1~ciclo}{W~dt} = f_s C_{sn} V_{sw_{off}}^2\]

Las formas de onda resultantes con la amortiguación crítica son ahora:

Cuando conmutamos a OFF un carga fuertemente inductiva (la cual podemos aproximar como una fuente de corriente) como podría ser el caso de un motor o de un convertidor buck/boost/buck-boost, a causa de la existencia de inductancias parásitas en los cables \(L_d\), aparece una sobretensión debido a la disminución de corriente que pasa por este inductor parásito.

En la conmutación a OFF, la tensión en el switch empieza a subir. Durante el tiempo en el que alcanza el valor de \(V_i\), la corriente que pasa por el interruptor permanece constante.

La tensión \(V_{sw}\) es:

\[ V_{sw} = V_i – V_{L_d} = V_i – L_d \frac{d i_{L_d}}{dt} \]

Una vez la tensión \(V_{sw}\) ha llegado a \(V_i\), instante que llamaremos \(t_{rv}\), la corriente empieza a bajar. La forma de onda es desconocida, pero supondremos que disminuye linealmente con una pendiente K.

\[ i_{L_d} = I_o – K \left( t-t_{rv}\right) \]

El tiempo que tarda en bajar la corriente a 0, la llamaremos \(t_{fc}\). Por tanto, podemos calcular el valor de la pendiente en función del resto de parámetros:

\[ 0 = I_o – K \cdot t_{fc} \]

\[ K = \frac{I_o}{t_{fc}}\]

Por tanto, podemos calcular la tensión en el switch:

\[ V_{sw} = V_i + L_d \frac{I_o}{t_{fc}} \]

En la que podemos identificar la sobretensión como:

\[ \Delta V_{sw} = L_d \frac{I_o}{t_{fc}} \]

Una solución para poder controlar esta sobretensión es el siguiente circuito:

Ahora, cuando la tensión en el switch alcanza \(V_i\), el diodo D y \(D_{ov}\) quedan en circuito abierto (suponiendo que los diodos son ideales).

Como tenemos un circuito LC, la corriente oscilará y la podemos aproxima como una forma sinusoidal:

\[ i_{sw} = I_o \cos{\left[\omega \left(t-t_{rv}\right) \right]} \]

Cabe destacar que esta corriente en la realidad estaría amortiguada, de manera que una forma analítica más correcta debería incluir un término \( e^{-\alpha t} \). Sin embargo, para calcular el pico de sobretensión, que es lo que nos interesa, no vale la pena incluir este término.

La tensión en el switch será:

\[ V_{sw} = V_i – V_{L_d} = V_i + L_d \frac{d i_{L_d}}{dt} = V_i + L_d \cdot I_o \cdot \omega \cdot \sin{\left[\omega \left(t-t_{rv}\right) \right]}\]

Donde:

\[ \Delta V_{sw} = L_d I_o  \omega  = L_d I_o \frac{1}{\sqrt{L_d C_{ov}}} = I_o \sqrt{\frac{L_d}{C_{ov}} }\]

De esta manera, podemos controlar la sobretensión aumentando la capacidad \(C_{ov}\).

En este circuito, cada elemento de la red snubber cumple una función:

• Diodo \(D_{ov}\): se utiliza para conducir cuando nos interesa. Es decir, una vez la tensión en el interruptor ha alcanzado \(V_i\).
• Condensador \(C_{ov}\): se carga a \(V_i\), de manera que cuando el diodo empieza a conducir, limita el cambio brusco de tensión.
• Resistencia \(R_{ov}\): se utiliza para cargar el condensador a \(V_i\). Su valor no es crítico, pero debe permitir la carga del condensador entre \(t_2\) y \(t_3\), que es cuando la sobretensión en el condensador vuelve a \(V_i\).

En los convertidores de potencia como los Flyback o Push-Pull, debido a capacidades e inductancias parásitas al realizar la conmutación de los interruptores se generan una serie de oscilaciones y sobretensiones que pueden en un caso llevar a un mal funcionamiento del convertidor en el caso de las oscilaciones o al daño de componentes como los diodos o transistores debidos a sobretensiones.

Para evitar estos efectos, se utilizan redes snubber (supresoras) capaces de disiparlos.

• Redes snubber para oscilaciones en cargas muy inductivas
• Redes snubber para sobretensiones en cargas muy inductivas
• Red limitadora de sobretensiones para convertidor Flyback
• Red snubber de ayuda a la conmutación a OFF

Principios de magnetismo

Ley de Ampere: \( \int{H dl} = \sum{i} \)

Fuerza electromotriz: \(\epsilon = N \cdot i = l_m H \)

Ley de Faraday: en una espira se induce un flujo magnético contrario a la variación del flujo magnético que la atraviesa. Este flujo magnético opuesto induce una tensión \( v = – N \frac{d\phi}{dt} \)

En un material magnético, la fuerza electromotriz inducida depende del flujo que atraviesa el material magnético (\(\phi\)) y de su reluctancia (\(\mathfrak{R}\)), siendo la reluctancia la oposición al paso de flujo magnético.

\[ \epsilon = \phi \cdot \mathfrak{R} \]

La reluctancia de un núcleo magnético depende de la longitud efectiva (cuanto más largo, más reluctancia), de su sección (cuanta más sección, menos reluctancia) y de su permeabilidad magnética (cuanto más conductivo, menos reluctancia). De esta manera podemos definir la reluctancia como:

\[ \mathfrak{R} = \frac{1}{\mu}\frac{l}{A} \]

De la misma manera que en un material eléctrico podemos definir la densidad de corriente como la corriente que pasa por un conductor por metro cuadrado (\( J = \sigma \cdot E \)), en un material magnético podemos definir la densidad de flujo magnético \( B = \mu \cdot H\), donde \(\mu\) es la permeabilidad magnética, definida como la capacidad de un material o medio para atraer y hacer pasar a través de él campos magnéticos. La densidad de flujo magnético se mide en Teslas (T).

Otro parámetro a tener en cuenta es el factor de inductancia \(A_L\). Tiene unidades de Henrios (H) y es la inversa de la reluctancia (\(\mathfrak{R}\)).

\[ A_L= \frac{1}{\mathfrak{R}} = \frac{\mu A}{l} \]

Existen 4 tipos de masas en un circuito.

1. Masa de seguridad (tierra): es un conductor que absorbe todos los electrones que se le inyecten. Si no existe una toma a tierra propiamente dicha, se conectará al chasis del dispositivo o a cualquier área metálica grande capaz de absorber los electrones.
2. Masa del circuito:
   1. Masa analógica: masa a la que están conectados todos los elementos analógicos
   2. Masa digital: masa para componentes como memorias o microprocesadores.
3. Masa de entrada/salida (E/S): es una masa aislada de la del circuito en la que se conecta todos aquellos componentes que tengan una conexión con el exterior. Estos pueden cualquier conector (USB, Ethernet, etc.) o la alimentación propia del circuito.

A la hora de interconectar estas masas lo más conveniente es utilizar ferritas. De esa manera aseguramos que en continua el potencial eléctrico sea el mismo en todas las masas y mientras que haya un camino de alta impedancia a frecuencias altas. De esta manera, se filtrarán las posibles perturbaciones de alta frecuencia que se crean en los circuitos digital o también se filtrarán las señales interferentes procedentes del exterior a través de los conectores.

Un cable a alimentación o tierra no protege de descargas electroestáticas (ESD) porque la impedancia de un cable largo es inductiva. Las ESD tienen componentes espectrales de alta frecuencia, por tanto el cable a tierra o a alimentación constituye un camino de alta impedancia. Por este motivo, las ESD se quedarán dentro de los planos de masa y alimentación afectando a los componentes y no se derivarán.

1. Por debajo de 70 ºC no hay apenas cambios en la vida útil de un componente, como norma general (puede haber componentes específicos que sí).
2. Un test en una cámara climática no siempre es fiable debido al funcionamiento de la cámara. Se crea una circulación de aire caliente para calentar toda la cámara, pero esto puede hacer que el circuito se esté refrigerando por convección forzada. Por tanto, una vez alcanzada la temperatura deseada habría que parar el ventilador y comprobar que la temperatura del circuito no aumenta.
3. Un disipador (heat-sink) de la misma área que el integrado que se quiere refrigerar no servirá de nada. De hecho, empeorará la refrigeración del componente al añadir una resistencia térmica adicional entre el encapsulado y el aire.
4. Reducir la temperatura media de los componentes de un circuito no es una buena estrategia. Solo el 5% de los componentes de un circuito suele disipar calor, por lo que hay que concentrarse en bajar la temperatura de aquellos que realmente disipan. Un buen diseño tiende a disminuir la temperatura de ese 5% y a aumentar la del 95% restante.
5. En las especificaciones de un ventilador se muestra el volumen de aire que es capaz de mover por minuto, normalmente expresado en CFM (cubic feet per minute, pies cúbicos por minuto). Sin embargo, hay que tener en cuenta la resistencia que ofrece aquello que se ponga delante del ventilador ya que esto hará que el flujo efectivo sea mucho menor. Dimensionar con un factor 2 para evitar problemas.
6. Uno de los parámetros que dan los fabricantes es la resistencia térmica entre el silicio y el encapsulado \(R_{ja}\) ó \(\Theta_{jc}\). Sin embargo no es el parámetro más importante a la hora de realizar el diseño térmico del circuito, ya que otros factores como la posición de otros componentes que disipan calor o el área de PCB y cobre debajo del componente pueden tener mucha relevancia a la hora de determinar la temperatura del componente.
7. Los disipadores tipo pin fin no son siempre mejores que los de extrusión. Cada uno tiene un propósito y se tiene que tener en cuenta a la hora de elegirlo. Por ejemplo, la dirección del aire si se utiliza un ventilador o la dirección ascendente del aire caliente.
8. Para medir la temperatura de un componente deben pasar horas o incluso días para determinar de manera correcta su temperatura.
9. El mejor diseño térmico es muy posible que sea el peor desde el punto de vista electrónico.

La temperatura ambiente máxima para la mayoría de dispositivos comerciales es de 70 ºC. En superficies metálicas, a partir de 60 ºC se producen ampollas en los dedos. Para el plástico o madera es a partir de 70-80 ºC. La temperatura de transición vítrea del FR4 es de 105-130 ºC por lo que puede comenzar a deformarse a partir de esta temperatura.

Es muy importante definir al principio del proyecto los objetivos térmicos del circuito para tenerlos presentes a lo largo de todo el proceso de diseño.

Refrigeración por conducción

Ecuación de conducción:

\[ \Delta_T  = T_1 – T_2 = \frac{P\cdot t}{k\cdot A} \]

Y la resistencia térmica es:

\[ R = \frac{t}{k\cdot A}\]

Donde k es la conducción térmica (ºC/m·K), t es el grosor (thickness), \(T_x\) es la temperatura entre ambas interfaces y R la resistencia térmica en ºC/W.

En una PCB el que realmente conduce el calor es el cobre, no el FR4 ya que la conductividad térmica del FR4 es de 0.25 W/m·K (10 veces mejor conductor que el aire) mientras que la del cobre es de 360 W/m·K (1200 mejor conductor que el FR4).

En la conducción longitudinal o lateral del cobre, la resistencia del cobre de 1 oz de grosor (35 \(\mu m\)) es de 80 ºC/W. Para el FR4 de 1.6 mm es de 2500 ºC/W. Por tanto, la diferencia térmica entre el FR4 y el cobre es muy grande, siendo el FR4 un aislante térmico en comparación y se puede decir que todo el calor lateral o longitudinal es conducido por el cobre.

La conducción transversal (de cara top a bottom) de una PCB es buena. El cobre tiene muy poca resistencia y un FR4 de grosor 1.6 mm, tiene una resistencia de 64 ºC/W. El efecto del soldermask es despreciable frente a la resistencia del FR4, por lo que no vale la pena dejar areas de cobre descubierto para mejorar la disipación.

La resistencia térmica de una PCB en la dirección transversal (de cara top a bottom) es aproximadamente 60 ºC/W y una vía es aproximadamente 40 ºC/W, por lo que colocar varias vías térmicas en paralelo puede ser una buena solución para disminuir la resistencia térmica.

Refrigeración por radiación

En la refrigeración por radiación, hay que tener en cuenta la emisividad del material, el área de la superficie radiante, la temperatura del material y la temperatura de su entorno así como el ángulo sólido con el que la superficie ve algo más frío que ella.

Los metales pulidos radian menos que los rugosos, por eso el MacBook Pro es aluminio rugoso.

\[ P = \epsilon A_s \sigma \left(T_s^4 – T_{ent}^4 \right) f_v \]

Los plásticos opacos y la madera presentan valores altos de emisividad.

Refrigeración por convección natural

En la refrigeración por convección natural, hay que tener en cuenta el coeficiente de convección, el área, la temperatura de la superficie del objeto y la temperatura del fluido.

El coeficiente de convección \(h_{conv}\) depende de la longitud del cuerpo caliente a lo largo de la dirección de convección, de la presión atmosférica y de la diferencia de temperatura entre superficie y ambiente. Y un hecho muy significativo es que no depende del material.

\[ P = h_{conv} A_s \left(T_s – T_{fluido}\right) \]

Donde \(h_{conv}\) es el coeficiente de confección, \(A_s\) es la superficie en la que se transfiere calor, \(T_s\) es la temperatura de la superficie y \(T_{fluido}\) es la temperatura del fluido. Esta expresión es válida en flujo laminar, lo que en el aire es cierto a temperaturas moderadas (hasta 100 ºC) y cuando las dimensiones de la superficie radiante son pequeñas (hasta 0.5 m).

Refrigeración por convección forzada

Con la convección forzada se puede incrementar hasta un factor 10 la refrigeración por convección. El número de Reynolds (\(R_e\) adimensional) da información sobre qué tipo de fluido tengo.

Dependiendo de la geometría, la región entre flujo laminar y flujo turbulento varía.

Por ejemplo, dentro de un tubo:

• Existirá flujo laminar si \(R_e < 2300 \).
• Existirá flujo turbulento si \(R_e > 10^4 \).

Entre medias de ambos límites existe una frontera poco precisa, por lo que si se trabaja en esta región es recomendable elegir la peor opción para refrigerar. Es decir, flujo laminar. El flujo turbulento es mejor porque el aire va más rápido aunque puede ofrecer más resistencia debido a la fricción.

Para determinar el flujo de calor evacuado, se sigue la expresión:

\[ P = m’ \cdot c_p \cdot \left( T_{out} – T_{in} \right) \]

Con ella se puede determinar m’ (flujo de masa de aire) para saber qué flujo de aire debe mover el ventilador y \(c_p\) es el calor específico del aire.

La convección forzada se rige por la misma expresión que la convección natural. Sin embargo, ahora hay que calcular el coeficiente de convección en función del número de Nussel (Nu, adimensional). El número de Nussel se puede expresar como función del número de Reynolds y el número de Prandtl.

Para determinar la máxima temperatura del aire ambiente a la cual el sistema es posible disipar el calor generado:

1. Determinar el flujo de aire a mover para refrigerar una potencia P (m³/s).
2. Calcular los CFM del ventilador necesarios utilizando la densidad del aire.
3. Calcular el número de Reynolds.
4. A partir del número de Reynolds, determinar si el flujo es laminar o turbulento. Laminar: Re < 2300. Turbulento: Re > 10⁴. Entre media, escoger peor caso: laminar.
5. En función del tipo de flujo, calcular el número de Nusselt.
6. Con el número de Nusselt, calcular el coeficiente de convección \(h_{conv}\).
7. Con el \( h_{conv} \), calcular la máxima temperatura del aire del ambiente.

Con la altitud varía la densidad del aire, con lo que el flujo de masa (flujo volumétrico) también.

Si el ventilador se pone a la entrada del sistema, podremos filtrar el aire, aumentará la fiabilidad del ventilador por trabajar con aire fresco pero el calor que genera se añadirá a la carga del sistema.

Si ponemos el ventilador a la salida, el ventilador vivirá menos, no prevendrá que entre aire sucio pero no añadirá calor adicional al sistema.

Los componentes más críticos deben colocarse junto a la entrada de aire y los menos críticos y los que consuman mucha potencia, deben ubicarse a la salida (entendiendo críticos como sensibles a variaciones de temperatura). Hay que buscar la mínima resistencia que los componentes mecánicos y electrónicos oponen al flujo del aire. Buscar que la convección natural ayude y no se oponga a la forzada. Poner en serie dos ventiladores aumenta la presión y hacerlo en paralelo, aumenta el flujo de aire.

Si conocemos la dirección en la que se moverá el aire, disipador de extrusión. Si no, tipo pin-fin.