Adaptación
La máxima potencia que puede transferir una antena cuya impedancia es \(R_a\) a una carga es
\[P_{radiada~max} = \frac{\left| V_a \right|^2}{4 R_a}\]
Sin embargo, en general si no hay adaptación, la potencia entregada por una antena de impedancia \(R_a + j X_a\) a la una carga con una impedancia \(R_L + j X_L\) es
\[P_{radiada} = \frac{\left|V_a\right|^2 R_L}{\left(R_L + R_a \right)^2 + \left( X_L + X_a \right)^2}\]
Por tanto, se puede definir un coeficiente de adaptación como la relación entre la potencia recibida y la potencia que se recibiría en caso de tener condiciones de máxima transferencia de potencia.
\[C_a = \frac{P_{radiada}}{P_{radiada~max}} = \frac{\frac{\left|V_a\right|^2 R_L}{\left(R_L + R_a \right)^2 + \left( X_L + X_a \right)^2}}{\frac{\left| V_a \right|^2}{4 R_a}}= \\ = \frac{4 R_a R_L}{\left( R_a + R_L \right)^2 + \left(X_a + X_L \right)^2}\]
Área y longitud efectivas
El área efectiva se define como la relación entre la potencia recibida y la densidad de potencia que capta la antena. La antena debe estar adaptada a la carga y la polarización de la onda.
\[A_{ef} = \frac{W_r}{P_i}~~m^2\]
La longitud efectiva se define como la relación entre la tensión inducidad en circuito abierto y el campo eléctrico incidente.
\[l_{ef} = \frac{V_a}{E_i}\]