Los filtros son una de las piezas claves en la electrónica y sobretodo en el mundo de las telecomunicaciones. Para poder identificar el orden de un filtro, si trazamos si diagrama de Bode y observamos que la atenuación es de 20 dB/década se tratará de un filtro de 1º orden, 40 dB/década para un filtro de 2º orden, 60 dB/decada para un filtro de 3º orden, etc. Otra manera más práctica es mirar el número de polos y ceros que presenta la función de transferencia, lo que se traduce en mirar cuántos condensadores y inductores presenta. Esta regla no tiene por qué ser siempre cierta, así que para asegurarnos será mejor recurrir al diagrama de Bode.
En esta ocasión nos centraremos en los filtros de segundo orden, en concreto los filtros paso bajo. Su función de transferencia genérica es de la forma:
\[H(s)=\frac{H_0}{s^2+2\zeta\omega_0 s+\omega_0^2}\]
\(H_0\): es la amplificación a baja frecuencia del filtro
\(\zeta\): es el coeficiente de amortiguación
\(BW\)) en radianes. Por tanto la función de transferencia puede ser reescrita como:
\[H(s)=\frac{H_0}{s^2+BW s+\omega_0^2}\]
Otro parámetro importante de un filtro paso banda es el factor de calidad. Este nos da información sobre como de estrecho y selectivo es el filtro. Una de las definiciones del factor de calidad (Q) es:
\[Q=\frac{f_o}{BW}\]
Si lo analizamos asintoticamente, si el filtro tuviera un ancho de banda \(f_0 \pm BW\), pero como veremos es algo muy complicado de conseguir actualmente.
